Matemática discreta Ejemplos

$\frac{5000000}{7000} = {(1 + x)}^{200}$

Paso 1

Resta ${(1 + x)}^{200}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5000000}{7000} - {(1 + x)}^{200} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{5000000}{7000} - {(1 + x)}^{200}$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $5000000$ y $7000$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $1000$ de $5000000$ .

$\frac{1000 (5000)}{7000} - {(1 + x)}^{200} = 0$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $1000$ de $7000$ .

$\frac{1000 \cdot 5000}{1000 \cdot 7} - {(1 + x)}^{200} = 0$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1000 \cdot 5000}{1000 \cdot 7} - {(1 + x)}^{200} = 0$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5000}{7} - {(1 + x)}^{200} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- {(1 + x)}^{200}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5000}{7} - {(1 + x)}^{200} \cdot \frac{7}{7} = 0$

Paso 2.3

Combina $- {(1 + x)}^{200}$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5000}{7} + \frac{- {(1 + x)}^{200} \cdot 7}{7} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5000 - {(1 + x)}^{200} \cdot 7}{7} = 0$

Paso 2.5

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{5000 - 7 {(1 + x)}^{200}}{7} = 0$

Paso 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx - 2.03340214, 0.03340214$

Paso 4